已知：α、β是方程x2-7x+3=0的两根，且α＞β，试求α2+7β的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知：α、β是方程x2-7x+3=0的两根，且α＞β，试求α2+7β的值． |
答案
∵α，β是方程x2-7x+3=0的两个实数根，
∴α2=7α-3，α+β=7，αβ=3，
∴α2+7β=7α-3+7β，
=7（α+β）-3，
=49-3，
=46．
故答案为：46． |
举一反三
| 已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β，求①2α+β；②+3β2的值． |
| 已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（1）+的值；（2）（x1-x2）2的值． |
| 已知x=-1是方程x2-ax+5=0的一个根，则另一个根为______． |
| 已知方程x2-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围． |
| 已知实数a，b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，求+b4的值． |
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