已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（1）1x1+1x2的值；（2）（x1-x2）2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：（1）

的值；（2）（x₁-x₂）²的值．

答案

∵x₁+x₂=4，x₁x₂=2．
（1）

x1+x2

x1x2

=2．
（2）（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4²-4×2=8．

举一反三

已知x=-1是方程x²-ax+5=0的一个根，则另一个根为______．

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已知方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．

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已知实数a，b分别满足3a⁴+2a²-4=0和b⁴+b²-3=0，求

+b4的值．

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已知实数x，y，z满足x=6-y，z²=xy-9，求证：x=y．

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已知实数a、b满足a²+ab+b²=1，且t=ab-a²-b²，求t的取值范围．

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