如果x2-2x-m=0有两个相等的实数根，那么x2-mx-2=0的两根和是（　　）A．-2B．1C．-1D．2

题型：单选题难度：一般来源：不详

如果x²-2x-m=0有两个相等的实数根，那么x²-mx-2=0的两根和是（　　）

A．-2

B．1

C．-1

D．2

答案

∵x²-2x-m=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
即（-2）²-4×（-m）=0，
解得m=-1，
设方程x²-mx-2=0的两根是x₁和x₂，则两根的和是m，
又∵x₁+x₂=-

，
即两根的和是-1，
故本题选C．

举一反三

若x₁、x₂为方程x²+5x-6=0的两根，则x₁+x₂的值是______，x₁x₂的值是______．

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已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x²y+xy²=120，则x²+y²=______．

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已知：α、β是方程x²-7x+3=0的两根，且α＞β，试求α²+7β的值．

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已知二次方程x²+5x+2=0的两根为α、β，求①2α+β；②

+3β2的值．

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已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：（1）

的值；（2）（x₁-x₂）²的值．

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