已知一元二次方程x2+3x-5=0，求这个方程两根的平方和．
题型：不详难度：来源：
| 已知一元二次方程x2+3x-5=0，求这个方程两根的平方和． |
答案
设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a、b，
∴a+b=-3，
ab=-5，
∴两根的平方和为a2+b2=（a+b）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．
故答案为：19． |
举一反三
| 设一元二次方程x2-7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=______，x1x2=______． |
| 已知2+是一元二次方程2x2-6x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______． |
| 关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是-1，另一根是______． |
| 设一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程之间有如下的关系：x1+x2=-，x1x2=．请根据这种关系填空：已知x1，x2是2x2+5x+4=0的两个实数根，则+=______． |
若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设t=，求t的最小值． |
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