关于x的方程x2+px+q=0的两根同为正数,则( )A.p>0且q>0B.p>0且q<0C.p<0且q>0D.p<0且q<0
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关于x的方程x2+px+q=0的两根同为正数,则( )A.p>0且q>0 | B.p>0且q<0 | C.p<0且q>0 | D.p<0且q<0 |
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答案
设x1,x2是该方程的两个正数根, 则有x1+x2>0,x1x2>0, ∵x1+x2=-p,x1x2=q, ∴-p>0,q>0, ∴p<0,q>0. 故选C. |
举一反三
有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根,则k=______. |
若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c 为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=-、x1•x2=,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1. 若x1、x2是一元两次方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根.试求: (1)x1+x2与x1•x2的值(用含有m的代数式表示). (2)若x12+x22=4,试求m的值. |
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则+=______,x12+x22=______. |
若x1,x2方程x2-3x-1=0的两个实数根,则+的值为______. |
如果x1,x2是方程x2-10x+6=0的两个根,那么x1+x2=______. |
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