有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根,则k=______.
题型:不详难度:来源:
有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根,则k=______. |
答案
当该等腰三角形的腰长是3时,根据韦达定理知 3+x2=4, ∴x2=1, ∴x1•x2=3=k,即k=3; 当该等腰三角形的腰长不是3时,△=16-4k=0, 解得,k=4; 综上所述,k=3或k=4. 故答案是:3或4. |
举一反三
若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c 为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=-、x1•x2=,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1. 若x1、x2是一元两次方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根.试求: (1)x1+x2与x1•x2的值(用含有m的代数式表示). (2)若x12+x22=4,试求m的值. |
设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则+=______,x12+x22=______. |
若x1,x2方程x2-3x-1=0的两个实数根,则+的值为______. |
如果x1,x2是方程x2-10x+6=0的两个根,那么x1+x2=______. |
如果一元二次方程x2+4x-m=0的一个根为1,那么另一个根为______. |
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