设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则1x1+1x2=______,x12+x22=______.
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设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则1x1+1x2=______,x12+x22=______.
题型:不详
难度:
来源:
设x
1
、x
2
是方程3x
2
+4x-5=0的两根,则
1
x
1
+
1
x
2
=______,x
1
2
+x
2
2
=______.
答案
根据题意得x
1
+x
2
=-
4
3
,x
1
•x
2
=-
5
3
,
所以
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=
-
4
3
-
5
3
=
4
5
,
x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
•x
2
=(-
4
3
)
2
-2×(-
5
3
)=
46
9
.
故答案为
4
5
,
46
9
.
举一反三
若x
1
,x
2
方程x
2
-3x-1=0的两个实数根,则
1
x
1
+
1
x
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果x
1
,x
2
是方程x
2
-10x+6=0的两个根,那么x
1
+x
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如果一元二次方程x
2
+4x-m=0的一个根为1,那么另一个根为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
以3、-2为根,且二次项系数为1的一元二次方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知关于x的方程x
2
+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求证:无论m取任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?求出此时方程的根.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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