已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根,则代数式(α-2)(β-2)=______.
题型:乐山模拟难度:来源:
已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根,则代数式(α-2)(β-2)=______. |
答案
根据题意得α+β=2,αβ=-2, 所以原式=αβ-2(α+β)+4 =-2-2×2+4 =-2. 故答案为-2. |
举一反三
选做题: 题乙:已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有两个实数根x1、x2. (1)求实数k的取值范围; (2)若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2-1,求k的值. |
已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0. (1)求证:这个方程总有两个不相等的实数根; (2)若二实根x1,x2满足(x1-x2)2=9,求p的值. |
若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2013=0,b2-b+2013=0,则+=______. |
若x1,x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根,则x1+x2的值是( ) |
已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值: (1)+; (2)α2+β2; (3)α-β. |
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