若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2013=0,b2-b+2013=0,则1a+1b=______.
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若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2013=0,b2-b+2013=0,则1a+1b=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若非零实数a,b(a≠b)满足a
2
-a+2013=0,b
2
-b+2013=0,则
1
a
+
1
b
=______.
答案
∵非零实数a,b(a≠b)满足a
2
-a+2013=0,b
2
-b+2013=0,
∴ab是方程x
2
-x+2013=0的解,
∴a+b=1,ab=2013,
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
1
2013
;
故答案为:
1
2013
.
举一反三
若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-4x+3=0的两个根,则x
1
+x
2
的值是( )
A.3
B.4
C.-3
D.-4
题型:武汉模拟
难度:
|
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已知α,β是方程x
2
-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
α
+
1
β
;
(2)α
2
+β
2
;
(3)α-β.
题型:不详
难度:
|
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已知一元二次方程的两实根为1和-
3
4
,则此方程为( )
A.x
2
-
1
4
x+
3
4
=0
B.x
2
+
1
4
x+
3
4
=0
C.4x
2
-x-3=0
D.4x
2
-x+3=0
题型:不详
难度:
|
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若方程4x
2
+(a
2
-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值是( )
A.5或-2
B.5
C.-2
D.非以上答案
题型:不详
难度:
|
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如果-3是方程3x
2
+kx-6=0的一个根,那么k的值为______,另一个根为______.
题型:不详
难度:
|
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