若关于x的一元二次方程,x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值,且a+5b=1,则a、b的值分别为( )A.-35,825B.-75,1225
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若关于x的一元二次方程,x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值,且a+5b=1,则a、b的值分别为( )A.-35,825B.-75,1225
题型:河北
难度:
来源:
若关于x的一元二次方程,x
2
+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值,且a+5b=1,则a、b的值分别为( )
A.-
3
5
,
8
25
B.-
7
5
,
12
25
C.-
4
5
,
9
25
D.1,0
答案
设直角三角形的两锐角为α,β,
根据题意得sinα+sinβ=-a,sinα•sinβ=b,
∴(sinα+sinβ)
2
=a
2
,而sin
2
α+sin
2
β=1,
∴1+2b=a
2
,
∵a+5b=1,
∴1+2b=(1-5b)
2
,解得b
1
=
12
25
,b
2
=0(舍去),
当b=
12
25
,a=1-5×
12
25
=-
7
5
.
故选B.
举一反三
一元二次方程2x
2
+4x-1=0的两个根的和是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设x
1
,x
2
是方程x
2
-(k+1)x-3=0的两根,且
1
x
1
+
1
x
2
=2
,求k的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若关于x的二次方程(m
2
-2)x
2
-(m-2)x+1=0的两实根互为倒数,则m=______.
题型:大连
难度:
|
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已知:关于x的方程x
2
+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11.求证:关于x的方程(k-3)x
2
+kmx-m
2
+6m-4=0有实数根.
题型:海淀区
难度:
|
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如果x
1
,x
2
是两个不相等的实数,且满足x
1
2
-2x
1
=1,x
2
2
-2x
2
=1,那么x
1
•x
2
等于( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
题型:北京
难度:
|
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