若关于x的二次方程（m2-2）x2-（m-2）x+1=0的两实根互为倒数，则m=______．
题型：大连难度：来源：
| 若关于x的二次方程（m2-2）x2-（m-2）x+1=0的两实根互为倒数，则m=______． |
答案
设方程的两根为x1，x2，
根据题意得x1•x2==1，
∴m2=3，解得m=或-，
当m=时，原方程化为x2+（2-）x+1=0，△=（2-）2-4＜0，原方程无实数根，所以m=舍去，
当m=-时，原方程化为x2+（2+）x+1=0，△=（2+）2-4＞0，原方程有两个实数根，
所以m的值为-．
故答案为-． |
举一反三
| 已知：关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根． |
| 如果x1，x2是两个不相等的实数，且满足x12-2x1=1，x22-2x2=1，那么x1•x2等于（ ） |
| 若关于x的方程x2+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，且m+5n=1，则m，n的值分别为（ ） |
| 如果x1，x2是方程x2-3x+1=0的两个根，那么x1+x2=______，x1•x2=______． |
| 方程x2-3x+2=0的两根之和与两根之积分别是（ ） |
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