若x1,x2是方程x2+3x-2=0的两根,则x21+x22等于(  )A.1B.5C.13D.-5

若x1,x2是方程x2+3x-2=0的两根,则x21+x22等于(  )A.1B.5C.13D.-5

题型:不详难度:来源:
若x1,x2是方程x2+3x-2=0的两根,则
x21
+
x22
等于(  )
A.1B.5C.13D.-5
答案
根据题意得:x1+x2=-3,x1•x2=-2,
所以
x21
+
x22

=(x1+x22-2x1•x2
=(-3)2-2×(-2)
=13.
故选C.
举一反三
若一元二次方程ax2+bx+c=0(ac>0)的两根之比为2:3,那么a,b,c间的关系应当是(  )
A.3b2=8acB.b2=5acC.6b2=25acD.不能确定
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关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值为(  )
A.5B.-2C.5或-2D.2
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先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
.若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,
(1)求x1+x2,x1x2
(2)求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
(3)求(x1-x22
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,则x12+x22的值为(  )
A.3B.-3C.11D.-11
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求
1
α
+
1
β
和α2β+αβ2的值.
题型:金华难度:| 查看答案
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