关于x的方程4x2+（a2-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，则a的值为（　　）A．5B．-2C．5或-2D．2

题型：不详难度：来源：

关于x的方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，则a的值为（　　）

A．5

B．-2

C．5或-2

D．2

答案

∵关于x的方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的两个根互为相反数，
∴x₁+x₂=0，
即：x₁+x₂=-

a 2-3a-10

=0，
解得：a=-2或5，
当a=5时，
4x²+20=0，
x²=-5，
故a=5不合题意舍去，
故a=-2，
故选：B．

举一反三

先阅读，再回答问题：
如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-

-1

，x₁x₂=

-1

．若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，
（1）求x₁+x₂，x₁x₂
（2）求

的值．
（3）求（x₁-x₂）²．

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若方程x²-3x-1=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁²+x₂²的值为（　　）

A．3

B．-3

C．11

D．-11

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设α、β是方程x²+2x-9=0的两个实数根，求

和α²β+αβ²的值．

题型：金华难度：| 查看答案

已知实数m，n（m＞n）是方程x2-2

x+2=0的两个根，求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x²-2x+m=0的两个根，那么实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案