关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值为(  )A.5B.-2C.5或-2D.2

关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值为(  )A.5B.-2C.5或-2D.2

题型:不详难度:来源:
关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值为(  )
A.5B.-2C.5或-2D.2
答案
∵关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两个根互为相反数,
∴x1+x2=0,
即:x1+x2=-
a 2-3a-10
4
=0,
解得:a=-2或5,
当a=5时,
4x2+20=0,
x2=-5,
故a=5不合题意舍去,
故a=-2,
故选:B.
举一反三
先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
.若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,
(1)求x1+x2,x1x2
(2)求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
(3)求(x1-x22
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,则x12+x22的值为(  )
A.3B.-3C.11D.-11
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求
1
α
+
1
β
和α2β+αβ2的值.
题型:金华难度:| 查看答案
已知实数m,n(m>n)是方程x2-2


3
x+2=0
的两个根,求
n
m
+
m
n
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=1,若a,b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0的两个根,那么实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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