如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由．
题型：不详难度：来源：
答案
四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，
∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE+∠FDC=90°，
∵∠AFD+∠ADF=90°，∠ADF=∠FDC，
∴∠AFD=∠ABE，
∴BE∥DF．
举一反三
求证：AD∥BC．
若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．
| A．∠3=∠4 | B．∠1=∠3 | C．AB∥CD | D．AD∥BC |
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