如图，△ABC中，AB=AC，AD是外角平分线，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD是外角平分线，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．魔方格

答案

AE与BC的位置关系是AE∥BC．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

举一反三

如图，△ABD≌△CDB，则AB与CD的位置关系是______．魔方格

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如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；
若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．

魔方格

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如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（　　）

A．∠3=∠4

B．∠1=∠3

C．AB∥CD

D．AD∥BC

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如图．BD平分∠ABC，点E在AB边上，满足DE=BE．试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．魔方格

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已知如图，AB=DF，∠ABC=∠DFE，BF=EC，求证：AC∥DE．魔方格

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