已知函数y=log2x4•log2x2(2≤x≤4)(1)当x=423时,求y的值.(2)令t=log2x,求y关于t的函数关系式.(3)求该函数的值域.
试题库
首页
已知函数y=log2x4•log2x2(2≤x≤4)(1)当x=423时,求y的值.(2)令t=log2x,求y关于t的函数关系式.(3)求该函数的值域.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数y=
lo
g
2
x
4
•
lo
g
2
x
2
(2≤x≤4)
(1)当x=
4
2
3
时,求y的值.
(2)令t=log
2
x,求y关于t的函数关系式.
(3)求该函数的值域.
答案
(1)x=
4
2
3
=
2
4
3
时,log
2
x=
4
3
∴y=
lo
g
2
x
4
•
lo
g
2
x
2
=(log
2
x-log
2
4)•(log
2
x-log
2
2)
=(log
2
x-2)•(log
2
x-1)
=-
2
3
•
1
3
=-
2
9
(2)若t=log
2
x,(2≤x≤4)
则1≤t≤2,
则y=
lo
g
2
x
4
•
lo
g
2
x
2
=(log
2
x-2)•(log
2
x-1)
=(t-2)•(t-1)
=t
2
-3t+2(1≤t≤2)
(3)∵y=t
2
-3t+2的图象是开口朝上,且以t=
3
2
为对称轴的抛物线
又∵1≤t≤2
∴当
t=
3
2
时,
y
min
=-
1
4
当t=1或2时,y
max
=0
故函数的值域是
[-
1
4
,0]
举一反三
函数
y=
1+2cosx
+lg(2sinx+
3
)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知y=
(x-1
)
2
(x≥0)
2x (x<0)
,若x∈〔0,m+1〕时,函数的最大值是f(m+1),则m的值取范围是( )
A.m>1
B.m≥1
C.m>0
D.m≥0
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知f(x)=
x
2
-2x+4,x<-1
-2x+5,-1≤x<1
3,x≥1
(1)求f(-2),f(0),f(1)的值;
(2)求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)的定义域为[0,2],则函数f(x
2
)的定义域是( )
A.
[-
2
,
2
]
B.
[
2
,+∞)
C.R
D.
(-∞,-
2
]∪[
2
,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
y=
lo
g
1
3
(x-1)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
下列关于图象的描述正确的是 [ ]A、如图表示澄清石灰水中持续通入CO2B、图表示布满锈迹铁钉投入过量稀硫酸中C
下列各句中加粗词语的意义和用法不相同的一项是 [ ]A.自名秦罗敷,可怜体无比/可怜九月初三夜B.登即相许和,便
直线:与圆:(θ为参数)的位置关系是( ) 相切 相离 直线过圆心
【题文】已知全集U=R,集合,,求,,
地理环境中的某一要素的变化,会导致其它要素甚至整体的改变,这体现了自然地理环境的 [ ]A、差异性 B、特殊性
小伟同学读量筒内液体体积时,先把量筒放在水平面上,然后俯视读数为30ml,倒出一部分液体,再将视线与量筒内凹液面的最低处
如图(甲)所示,将一小物块以10m/s的初速度沿粗糙的斜面向上推出,若取沿斜面向上为正方向,物块的速度时间图象如图(乙)
下面是“人工裁弯取直工程示意图”,读后回答1~2题:人工裁弯取直工程示意图1.此工程位于下面四省中的哪个省[ ]
集合,,若,则的值为( )A.B.C.-1D.
“神舟七号”舱门除了有气压外,还有光压,开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。用科学记数法表示568000是[
热门考点
如图温度计的示数是_________,在“探究固体熔化的实验”中,下表是一位同学探究某固体熔化,根据测量的数据可知该物质
Li Fang said she was______ in the______ stories. A. interest
It" s quite a time Yao Ming got injured, but it won" t be
我国古代修筑的长城,累计长度达A.10000千米B.100000千米C.10000里D.100000里
下列句中加线的成语使用恰当的一项是A.学校男子体操队正式成立,队员中年龄最大的十八岁,正值豆蔻年华。B.先进教育工作者在
【题文】仿照下面诗歌另写一节诗。要求另选对象,修辞手法相同,句式相近。(6分)眼睛很宽容,
物体到光心的距离简称为______.像到光心的距离,简称为______.
(本题满分12分)设函数,其中。(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求a的值。
下列各数中,最小的数是( )A.12B.0C.-1D.-3
如图所示,电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置,MO间接有阻值为R ="5" Ω的电阻,导轨相距为L =" 0.2"
沸点及沸点与气压的关系
艰苦奋斗和艰苦创业
电流表的使用
统计、概率
硝酸
海水的综合利用
动词的语态
社会主义现代化成就
表时间
体裁分类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.