若一元二次方程ax2+bx+c=0(ac>0)的两根之比为2:3,那么a,b,c间的关系应当是( )A.3b2=8acB.b2=5acC.6b2=25acD.
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若一元二次方程ax2+bx+c=0(ac>0)的两根之比为2:3,那么a,b,c间的关系应当是( )A.3b2=8acB.b2=5acC.6b2=25acD.
题型:不详
难度:
来源:
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0(ac>0)的两根之比为2:3,那么a,b,c间的关系应当是( )
A.3b
2
=8ac
B.b
2
=5ac
C.6b
2
=25ac
D.不能确定
答案
设方程两根分别为2k,3k,
∴2k+3k=-
b
a
,2k•3k=
c
a
,
∴k=-
b
5a
,
∴6×(-
b
5a
)
2
=
c
a
,
∴6b
2
=25ac.
故选C.
举一反三
关于x的方程4x
2
+(a
2
-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值为( )
A.5
B.-2
C.5或-2
D.2
题型:不详
难度:
|
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先阅读,再回答问题:
如果x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x
1
+x
2
,x
1
x
2
与系数a,b,c的关系是:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.例如:若x
1
,x
2
是方程2x
2
-x-1=0的两个根,则x
1
+x
2
=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x
1
x
2
=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
.若x
1
,x
2
是方程2x
2
+x-3=0的两个根,
(1)求x
1
+x
2
,x
1
x
2
(2)求
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值.
(3)求(x
1
-x
2
)
2
.
题型:不详
难度:
|
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若方程x
2
-3x-1=0的两根分别是x
1
,x
2
,则x
1
2
+x
2
2
的值为( )
A.3
B.-3
C.11
D.-11
题型:单选题
难度:简单
|
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设α、β是方程x
2
+2x-9=0的两个实数根,求
1
α
+
1
β
和α
2
β+αβ
2
的值.
题型:金华
难度:
|
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已知实数m,n(m>n)是方程
x
2
-2
3
x+2=0
的两个根,求
n
m
+
m
n
的值.
题型:不详
难度:
|
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