已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值． |
答案
设方程的两根为x1，x2，
根据题意得△=（2k-1）2-4（k2+1）≥0，解得k≤-，
x1+x2=-（2k-1）=1-2k，x1x2=k2+1，
∵方程的两根之和等于两根之积，
∴1-2k=k2+1
∴k2+2k=0，
∴k1=0，k2=-2，
而k≤-，
∴k=-2． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b-c=______． |
| 若x1，x2是方程x2+3x-2=0的两根，则+等于（ ） |
若一元二次方程ax2+bx+c=0（ac＞0）的两根之比为2：3，那么a，b，c间的关系应当是（ ）| A．3b2=8ac | B．b2=5ac | C．6b2=25ac | D．不能确定 |
|
| 关于x的方程4x2+（a2-3a-10）x+4a=0的两根互为相反数，则a的值为（ ） |
先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-，x1x2=．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的两个根，则x1+x2=-=-=，x1x2===-．若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，
（1）求x1+x2，x1x2
（2）求+的值．
（3）求（x1-x2）2． |
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