已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,求m的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,求m的值. |
答案
根据题意得△=(2m+3)2-4m2>0,解得m>-; 根据根与系数的关系得x1+x2=2m+3, 则2m+3=m2, 整理得m2-2m-3=0,即(m-3)(m+1)=0, 解得m1=3,m2=-1, 则m=3. |
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值. |
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b-c=______. |
若x1,x2是方程x2+3x-2=0的两根,则+等于( ) |
若一元二次方程ax2+bx+c=0(ac>0)的两根之比为2:3,那么a,b,c间的关系应当是( )A.3b2=8ac | B.b2=5ac | C.6b2=25ac | D.不能确定 |
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关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值为( ) |
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