已知两圆的半径恰为方程2x2-5x+2=0的两根，圆心距为23，则这两个圆的外公切线有（　　）A．0条B．1条C．2条D．3条

题型：单选题难度：一般来源：菏泽

已知两圆的半径恰为方程2x²-5x+2=0的两根，圆心距为2

，则这两个圆的外公切线有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

答案

根据一元二次方程根与系数的关系，得
两圆的半径和，即两根之和等于2.5．
又两圆的圆心距2

＞2.5，则两圆外离．
则两圆的外公切线有2条．
故选C．

举一反三

设3x²-6x-4=0的两实数根为x₁，x₂，则|x₁-x₂|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

关于x的方程4kx²+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

方程x²-5x-6=0的两根之和为（　　）

A．-6

B．5

C．-5

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12-x22=0时，求m的值．
温馨提示：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁和x₂，满足关系x1+x2=-

，x1x2=

．

题型：不详难度：| 查看答案

若x₁、x₂是一元二次方程x²+2x-2012=0的两根，则（x₁-5）（x₂-5）的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案