已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x12-x22=0时,求m的值.温馨提示:一元二
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已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)当x12-x22=0时,求m的值.温馨提示:一元二
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m-1)x+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当
x
1
2
-
x
2
2
=0
时,求m的值.
温馨提示:一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x
1
和x
2
,满足关系
x
1
+
x
2
=-
b
a
,
x
1
x
2
=
c
a
.
答案
(1)根据题意得△=(2m-1)
2
-4m
2
≥0,
∴-4m+1≥0,
∴m≤
1
4
;
(2)∵
x
1
2
-
x
2
2
=0
,
∴x
1
+x
2
=0或x
1
-x
2
=0,
当x
1
+x
2
=0,则-(2m-1)=0,解得m=
1
2
,而m≤
1
4
,所以舍去;
当x
1
-x
2
=0,则△=(2m-1)
2
-4m
2
=0,即-4m+1=0,解得m=
1
4
,
∴m的值为
1
4
.
举一反三
若x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
+2x-2012=0的两根,则(x
1
-5)(x
2
-5)的值为______.
题型:不详
难度:
|
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写出两根分别为1和2的一个一元二次方程:______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若a、b是方程x
2
-3x+1=0的两个实数根,求
2
a
2
-5a-2+
b
2
+1
3
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-5x+6=0的两个根,则x
1
+x
2
的值是______;
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径长分别是方程x
2
-6x+8=0的两根,且O
1
O
2
=5,则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系为( )
A.相交
B.内切
C.内含
D.外切
题型:不详
难度:
|
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