已知方程x2-(m-1)x+(m+7)=0有一个正根和一个负根,那么(  )A.m>7B.m>1C.m<1D.m<-7

已知方程x2-(m-1)x+(m+7)=0有一个正根和一个负根,那么(  )A.m>7B.m>1C.m<1D.m<-7

题型:单选题难度:一般来源:台州
已知方程x2-(m-1)x+(m+7)=0有一个正根和一个负根,那么(  )
A.m>7B.m>1C.m<1D.m<-7
答案
根据题意可知
两根之积小于0,
所以m+7<0,即m<-7;
又因为△=m2-6m-27>0,
即m<-3,或m>9,
所以m<-7.
故选D.
举一反三
若一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3,则两根之积为(  )
A.2B.-2C.-6或2D.6或-2
题型:天津难度:| 查看答案
两圆的圆心距是6,它们的半径是一元二次方程x2-7x+4=0的两个根,则这两圆的位置关系是(  )
A.内切B.外切C.相交D.外离
题型:单选题难度:简单| 查看答案
⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-7x+11=0的两根,如果两圆外切,那么圆心距a的值是______.
题型:巴中难度:| 查看答案
阅读材料:∵ax2+bx=c=0(a≠0)有两根为x1=
-b+


b2-4ac
2a
x2=
-b-


b2-4ac
2a

x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a

利用此知识解决:是否存在实数m,使关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2?若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则x1+x2的值为(  )
A.3B.2C.-3D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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