已知方程x2-（m-1）x+（m+7）=0有一个正根和一个负根，那么（ ）A．m＞7B．m＞1C．m＜1D．m＜-7
题型：单选题难度：一般来源：台州
| 已知方程x2-（m-1）x+（m+7）=0有一个正根和一个负根，那么（ ） |
答案
根据题意可知
两根之积小于0，
所以m+7＜0，即m＜-7；
又因为△=m2-6m-27＞0，
即m＜-3，或m＞9，
所以m＜-7．
故选D． |
举一反三
| 若一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3，则两根之积为（ ） |
| 两圆的圆心距是6，它们的半径是一元二次方程x2-7x+4=0的两个根，则这两圆的位置关系是（ ） |
| ⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-7x+11=0的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是______． |
阅读材料：∵ax2+bx=c=0（a≠0）有两根为x1=．x2=．
∴x1+x2==-，x1•x2==．
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-，x1x2=
利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由． |
| 若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2的值为（ ） |
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