两圆的圆心距是6，它们的半径是一元二次方程x2-7x+4=0的两个根，则这两圆的位置关系是（ ）A．内切B．外切C．相交D．外离
题型：单选题难度：简单来源：嘉兴
| 两圆的圆心距是6，它们的半径是一元二次方程x2-7x+4=0的两个根，则这两圆的位置关系是（ ） |
答案
∵两圆的半径是一元二次方程x2-7x+4=0有两个根，
∴r1+r2=7＞6，
故这两圆的位置关系是相交．
故选C． |
举一反三
| ⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-7x+11=0的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是______． |
阅读材料：∵ax2+bx=c=0（a≠0）有两根为x1=．x2=．
∴x1+x2==-，x1•x2==．
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-，x1x2=
利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由． |
| 若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x1+x2的值为（ ） |
已知：关于x的方程x2-kx-2=0．
（1）求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两个实数根为x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．
（3）设方程的两个实数根为x1，x2，且满足+=-，求k的值． |
| 一元二次方程x2-5x+6=0的两个根分别是a和b，则ab=______． |
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