已知方程x2-3x+1=0的两根是x1,x2;则:x12+x22=______,1x1+1x2=______.
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已知方程x2-3x+1=0的两根是x1,x2;则:x12+x22=______,1x1+1x2=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知方程x
2
-3x+1=0的两根是x
1
,x
2
;则:x
1
2
+x
2
2
=______,
1
x
1
+
1
x
2
=______.
答案
由题意知,x
1
+x
2
=
-
b
a
=3,x
1
x
2
=
c
a
=1,
x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
=9-2=7,
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=3,
故填7;3.
举一反三
已知x
1
、x
2
是方程x
2
-3x-2=0的两个实数根,则(x
1
+2)(x
2
+2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知于x的方程3x
2
-5x+k=0的一个根是-1,则另一个根为______,k的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知于x的一元二次方程x
2
+3x+1-m=0.
(1)请选取一个你喜欢的m的值代入方程,是方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性.
(2)设x
1
,x
2
是(1)中所得方程的两个根,求
1
x
1
+
1
x
2
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知:关于x的方程x
2
-(k+1)x+
1
4
k
2
+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)k取何值时,方程有两个实数根;
(2)当矩形的对角线长为
5
时,求k的值.
题型:荆门
难度:
|
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已知:关于x的一元二次方程
x
2
+mx+
m-4
2
=0
.
(1)求证:不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根为x
1
和x
2
,满足
x
1
2
+4
x
1
x
2
=16m
x
2
+25
,且x
1
<-x
2
,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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