已知于x的方程3x2-5x+k=0的一个根是-1，则另一个根为______，k的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知于x的方程3x2-5x+k=0的一个根是-1，则另一个根为______，k的值为______． |
答案
设方程另一个根为x1，
根据题意得x1+（-1）=-，解得x1=
而x1•（-1）=，
所以×（-1）=，解得k=-8．
故答案为，-8． |
举一反三
已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜欢的m的值代入方程，是方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．
（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求+的值． |
已知：关于x的方程x2-（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）k取何值时，方程有两个实数根；
（2）当矩形的对角线长为时，求k的值． |
已知：关于x的一元二次方程x2+mx+=0．
（1）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x1和x2，满足x12+4x1x2 =16mx2+25，且x1＜-x2，求m的值． |
| 已知方程x2+kx+1=0的一个根为-1，则另一个根为______，k=______． |
已知关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+4k-6=0．
（1）试说明：无论k为何值时方程总有两个实数根；
（2）当方程两根的倒数和等于-1时，求k的值；
（3）若抛物线y=x2-（2k-1）x+4k-6与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0＞x2，x1-x2＜6，求k的取值范围． |
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