等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,求m的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,求m的值. |
答案
在方程x2-10x+m=0中,x1+x2=-=10, 当这两边是等腰三角形的腰时,有x1=x2=5, ∴x1x2=25=m, 当有两边的长都为8时,有8+x2=10, ∴x2=2, m=x1x2=2×8=16, ∴m=25或16. |
举一反三
如果x1,x2是方程x2-5x+6=0的两个根,那么x1•x2=______. |
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值. 某同学的解答如下: 设x1、x2是方程的两根, 由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1x2=2m-1; 由题意,得x12+x22=23; 又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2; ∴m2-2(2m-1)=23. 解之,得m1=7,m2=-3, 所以,m的值为7或-3. 上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答. |
已知方程x2-3x+1=0的两根是x1,x2;则:x12+x22=______,+=______. |
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则(x1+2)(x2+2)=______. |
已知于x的方程3x2-5x+k=0的一个根是-1,则另一个根为______,k的值为______. |
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