若x1,x2是方程x2-2x+m的两个实数根,且1x1+1x2=4,则m=______.

若x1,x2是方程x2-2x+m的两个实数根,且1x1+1x2=4,则m=______.

题型:不详难度:来源:
若x1,x2是方程x2-2x+m的两个实数根,且
1
x1
+
1
x2
=4,则m=______.
答案
∵x1,x2是方程x2-2x+m的两个实数根,
有x1+x2=2,x1•x2=m,
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
2
m
=4,
故m=
1
2

故填空答案:
1
2
举一反三
请写出两根分别是2和-5的一个一元二次方程______.
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若方程x2-4x+m=0的一个根是


3
,那么另一个根是(  )
A.


3
+4
B.


3
-4
C.4-


3
D.-4-


3
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等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,求m的值.
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如果x1,x2是方程x2-5x+6=0的两个根,那么x1•x2=______.
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已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
某同学的解答如下:
设x1、x2是方程的两根,
由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1x2=2m-1;
由题意,得x12+x22=23;
又x12+x22=(x1+x22-2x1x2
∴m2-2(2m-1)=23.
解之,得m1=7,m2=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.
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