已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（　　）A．3B．-3C．2D．-2

题型：河北难度：来源：

已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（　　）

A．3

B．-3

C．2

D．-2

答案

设这两个根分别是m，n，根据题意可得m+n=4，mn=

，
根据勾股定理，直角三角形的斜边长的平方=m²+n²=（m+n）²-2mn=16-7=9，
∴这个直角三角形斜边长为3．故选A．

举一反三

已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是（　　）

A．x²+5x+6=0

B．x²-5x+6=0

C．x²-5x-6=0

D．x²+5x-6=0

题型：福州难度：| 查看答案

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两异号实数根的条件是（　　）

A．

＞0

B．

＜0

C．

＞0

D．

＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x₁+1）（x₂+1）；
（2）x₁²x₂+x₁x₂²；
（3）

；
（4）（x₁-x₂）²．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知x₁，x₂是关于x的方程x²+mx+n=0的两根，x₁+1，x₂+1是关于x的方程x²+nx+m=0的两根，求m，n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程x²-2kx+k-

=0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案