已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22=______.
题型:吉林难度:来源:
已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22=______. |
答案
∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个实数根. ∴x1+x2=5,x1•x2=-6. 又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2 将x1+x2=5,x1•x2=-6代入,得 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=52-2×(-6)=37. |
举一反三
已知x1、x2是关于x的一元二次方程a2x2-(2a-3)x+1=0的两个实数根,如果+=-2,那么a的值是______. |
设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则+的值为( ) |
已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( ) |
已知α、β满足α+β=5,且αβ=6,则以α、β为两根的一元二次方程是( )A.x2+5x+6=0 | B.x2-5x+6=0 | C.x2-5x-6=0 | D.x2+5x-6=0 |
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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两异号实数根的条件是( ) |
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