若a、b表示两条不同直线,α、β表示两个不同平面,则下列命题正确的是( )A.a∥α,b⊥α⇒a⊥bB.a∥α,b∥α⇒a∥bC.a∥α,b⊂α⇒a∥bD.α
题型:不详难度:来源:
若a、b表示两条不同直线,α、β表示两个不同平面,则下列命题正确的是( )A.a∥α,b⊥α⇒a⊥b | B.a∥α,b∥α⇒a∥b | C.a∥α,b⊂α⇒a∥b | D.α⊥β,a⊂α⇒a⊥β |
|
答案
∵过a作平面β交平面α于直线c,∵a∥α,∴a∥c,又∵b⊥α,c⊂α,∴b⊥c,∴a⊥b,故A正确; ∵a∥α,b∥α,a、b的位置关系不确定,∴B错误; ∵a∥α,b⊂α,a、b有可能异面,∴C错误; ∵α⊥β,a⊂α,a与β的位置关系不确定,∴D错误. 故选A |
举一反三
a,b,c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c; ②若a⊥b,b⊥c,则a∥c; ③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交; ④若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线; ⑤若a,b与c成等角,则a∥B、 上述命题中正确的 ______(只填序号). |
已知a,b为异面直线,a⊥平面α,b⊥平面β.直线l满足l⊥a,l⊥b,l⊄α,l⊄β,则( )A.α与β相交,且交线平行于l | B.α∥β,且l∥α | C.α与β相交,且交线垂直于l | D.α⊥β,且l⊥β |
|
已知、b是直线,α、β、γ是平面,下列命题中错误的命题是.( )A.a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥b; | B.a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β; | C.α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; | D.α∥β,β∥γ,a⊥α,则a⊥γ |
|
对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l______. ①平行②相交③垂直④互为异面直线. |
对于任意的直线a与平面α,在平面α内必存在直线b与a( ) |
最新试题
热门考点