已知a,b为异面直线,a⊥平面α,b⊥平面β.直线l满足l⊥a,l⊥b,l⊄α,l⊄β,则( )A.α与β相交,且交线平行于lB.α∥β,且l∥αC.α与β相
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已知a,b为异面直线,a⊥平面α,b⊥平面β.直线l满足l⊥a,l⊥b,l⊄α,l⊄β,则( )A.α与β相交,且交线平行于l | B.α∥β,且l∥α | C.α与β相交,且交线垂直于l | D.α⊥β,且l⊥β |
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答案
由a⊥平面α,直线l满足l⊥a,且l⊄α,所以l∥α, 又b⊥平面β,l⊥n,l⊄β,所以l∥β. 由直线a,b为异面直线,且a⊥平面α,b⊥平面β,则α与β相交,否则,若α∥β则推出a∥b, 与a,b异面矛盾. 故α与β相交,且交线平行于l. 故选A. |
举一反三
已知、b是直线,α、β、γ是平面,下列命题中错误的命题是.( )A.a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥b; | B.a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β; | C.α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; | D.α∥β,β∥γ,a⊥α,则a⊥γ |
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对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l______. ①平行②相交③垂直④互为异面直线. |
对于任意的直线a与平面α,在平面α内必存在直线b与a( ) |
已知直线a⊥平面α,直线b∥平面α,则直线a,b的位置关系是______. |
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