a,b,c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;④

a,b,c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;④

题型:不详难度:来源:
a,b,c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:
①若ab,bc,则ac;
②若a⊥b,b⊥c,则ac;
③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
④若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线;
⑤若a,b与c成等角,则aB、
上述命题中正确的 ______(只填序号).
答案
由公理4知①正确;
当a⊥b,b⊥c时,a与c可以相交、平行,也可以异面,故
②不正确;
当a与b相交,b与c相交时,a与c可以相交、平行,也可以异面,故③不正确;
a⊂α,b⊂β,并不能说明a与b“不同在任何一个平面内”,故
④不正确;
当a,b与c成等角时,a与b可以相交、平行,也可以异面,故⑤不正确.
故答案为:①
举一反三
已知a,b为异面直线,a⊥平面α,b⊥平面β.直线l满足l⊥a,l⊥b,l⊄α,l⊄β,则(  )
A.α与β相交,且交线平行于l
B.αβ,且lα
C.α与β相交,且交线垂直于l
D.α⊥β,且l⊥β
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已知、b是直线,α、β、γ是平面,下列命题中错误的命题是.(  )
A.aα,aβ,α∩β=b,则ab;B.a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;
C.α⊥γ,β⊥γ,则αβ;D.αβ,βγ,a⊥α,则a⊥γ
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l______.
①平行②相交③垂直④互为异面直线.
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对于任意的直线a与平面α,在平面α内必存在直线b与a(  )
A.平行B.相交
C.互为异面直线D.垂直
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已知直线a⊥平面α,直线b平面α,则直线a,b的位置关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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