a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④
题型：不详难度：来源：
a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；
⑤若a，b与c成等角，则a∥B、
上述命题中正确的 ______（只填序号）． |
答案
由公理4知①正确；
当a⊥b，b⊥c时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故
②不正确；
当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故③不正确；
a⊂α，b⊂β，并不能说明a与b“不同在任何一个平面内”，故
④不正确；
当a，b与c成等角时，a与b可以相交、平行，也可以异面，故⑤不正确．
故答案为：① |
举一反三
已知a，b为异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β．直线l满足l⊥a，l⊥b，l⊄α，l⊄β，则（ ）| A．α与β相交，且交线平行于l | | B．α∥β，且l∥α | | C．α与β相交，且交线垂直于l | | D．α⊥β，且l⊥β |
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已知、b是直线，α、β、γ是平面，下列命题中错误的命题是．（ ）| A．a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b； | B．a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β； | | C．α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； | D．α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ |
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对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l______．
①平行②相交③垂直④互为异面直线． |
| 对于任意的直线a与平面α，在平面α内必存在直线b与a（ ） |
| 已知直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是______． |
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