阅读材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1 x2=ca.根据上述材料填空
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阅读材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1 x2=ca.根据上述材料填空
题型:不详
难度:
来源:
阅读材料:
若关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两实根为x
1
、x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.
根据上述材料填空:已知方程x
2
-5x+2=0的两个根分别为x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
-x
1
•x
2
的值为=______.
答案
∵关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两实根为x
1
、x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
,
∴方程x
2
-5x+2=0中x
1
+x
2
=5,x
1
x
2
=2,
∴x
1
+x
2
-x
1
•x
2
=5-2=3.
故答案为3.
举一反三
已知关于x的一元二次方程
x
2
-2kx+
1
2
k
2
-2=0
,
(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)设x
1
、x
2
是方程的两个根,且x
1
2
-2kx
1
+2x
1
x
2
=5,求k的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在⊙O中,弦AB和CD相交于点P,若PA=4,PB=7,CD=12,则以PC、PD的长为根的一元二次方程为( )
A.x
2
+12x+28=0
B.x
2
-12x+28=0
C.x
2
-11x+12=0
D.x
2
+11x+12=0
题型:不详
难度:
|
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两圆的圆心距d=4,两圆的半径分别是方程x
2
-5x+6=0的两个根,则两圆的位置关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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2
-4x+m=0的两根,且直线l与⊙O相切时,则m的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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两圆的圆心距d=8,半径长分别是方程x
2
-7x+12=0的两个根,则这两圆的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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