关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根;甲同学看错了二次项系数,解的方程的两根为2、4;乙同学看错了某一项的系数符号,解得方程的两根为-1
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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根;甲同学看错了二次项系数,解的方程的两根为2、4;乙同学看错了某一项的系数符号,解得方程的两根为-1
题型:不详
难度:
来源:
关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)没有实数根;甲同学看错了二次项系数,解的方程的两根为2、4;乙同学看错了某一项的系数符号,解得方程的两根为-1、4;求:
2a+3c
a
的值是多少?
答案
对于甲:设k(x-2)(x-4)=0
得kx
2
-6kx+8k=0.
对于乙:设p(x+1)(x-4)=0
得px
2
-3px-4p=0
从这两个方程可看出:无论怎么错误,甲和乙的方程里面常量相等,
所以8k=-4p,即
k
p
=-
1
2
,p=-2k,
∴a=-2k,b=-6k,c=8k,
则
2a+3c
a
=
-4k+24k
-2k
=-10.
举一反三
方程x
2
-4x+1=0的两个根分别为x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
=______,x
1
-x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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关于y的一元二次方程的两根为4和-7,则这个方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若关于x的一元二次方程x
2
+3x+2k=0的一个根为0,则另一个根为( )
A.1
B.2
C.3
D.-3
题型:不详
难度:
|
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若sinα+cosα=p,则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是( )
A.x
2
-px=0
B.2x
2
-2px+p
2
-1=0
C.2x
2
-2px-p
2
+1=0
D.2x
2
-2px+p
2
=0
题型:单选题
难度:简单
|
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已知角A是锐角,且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x
2
+2kx+k
2
-3=0的两个实数根.
(1)求k的值;
(2)问:角A能否等于45°?请说明你的理由.
题型:汕头
难度:
|
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