已知x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的两非零实数根：问x1与x2能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明
题型：解答题难度：一般来源：四川
| 已知x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的两非零实数根：问x1与x2能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由． |
答案
∵方程有两非零实数根，
∴△=16（m-1）2-16m2=16m2-32m+16-16m2=16-32m≥0，
∴m≤，
∵x1+x2=-=1-m，x1x2=，
∵1-m＞0，＞0，
∴m≠0且m≤时，x1与x2能同号． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根；甲同学看错了二次项系数，解的方程的两根为2、4；乙同学看错了某一项的系数符号，解得方程的两根为-1、4；求：的值是多少？ |
| 方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=______，x1-x2=______． |
| 关于y的一元二次方程的两根为4和-7，则这个方程为______． |
| 若关于x的一元二次方程x2+3x+2k=0的一个根为0，则另一个根为（ ） |
若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（ ）| A．x2-px=0 | B．2x2-2px+p2-1=0 | | C．2x2-2px-p2+1=0 | D．2x2-2px+p2=0 |
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