已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是______. |
答案
设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a与b. ∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根, ∴a+b=4,ab=3.5; 根据勾股定理可得:c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=16-7=9, ∴c=3 |
举一反三
两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根,且圆心距d=3,则两圆的位置关系为( ) |
已知关于x的方程x2+(k-4)x-(k-1)=0的两实数根互为相反数,则k=______ |
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m-1)x+m2=0的两非零实数根:问x1与x2能否同号,若能同号,请求出相应的m的取值范围;若不能同号,请说明理由. |
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根;甲同学看错了二次项系数,解的方程的两根为2、4;乙同学看错了某一项的系数符号,解得方程的两根为-1、4;求:的值是多少? |
方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=______,x1-x2=______. |
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