一元二次方程x2+x-2=0的两根之积是( )A.-1B.-2C.1D.2
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一元二次方程x2+x-2=0的两根之积是( )A.-1B.-2C.1D.2
题型:单选题
难度:简单
来源:昆明
一元二次方程x
2
+x-2=0的两根之积是( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
答案
根据题意有两根之积x
1
x
2
=
c
a
=-2.
故一元二次方程x
2
+x-2=0的两根之积是-2.
故选B.
举一反三
阅读材料:∵ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两根为
x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
.
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
.∴
x
1
+
x
2
=
-2b
2a
=-
b
a
,
x
1
•
x
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
.综上得,设ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
、x
2
,则有
x
1
+
x
2
=-
b
a
,
x
1
x
2
=
c
a
.利用此知识解决:
(1)已知x
1
,x
2
是方程x
2
-x-1=0的两根,不解方程求下列式子的值:①x
1
2
+x
2
2
;②(x
1
+1)(x
2
+1);
(2)是否存在实数m,使关于x的方程x
2
+(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2?若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知一元二次方程x
2
+12x-7=0的两个根为x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
的值是( )
A.-12
B.12
C.-7
D.7
题型:湖州
难度:
|
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已知关于x的方程
1
4
x
2
-(m-2)x+
m
2
=0
.
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出方程的根;
(2)设方程的两根为x
1
,x
2
.是否存在正数m,使得x
1
2
+x
2
2
=224?若存在请求出满足条件的m的值,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如果方程(x-1)(x
2
-2x+
k
4
)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知方程x
2
-2(m
2
-1)x+3m=0的两个根是互为相反数,则m的值是( )
A.m=±1
B.m=-1
C.m=1
D.m=0
题型:金堂县二模
难度:
|
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