已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：（1）x12+x22；（2）（x1+1）（x2+1）．
题型：不详难度：来源：
已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
（1）x12+x22；
（2）（x1+1）（x2+1）． |
答案
根据一元二次方程的根与系数的关系，得x1+x2=3，x1x2=1．
（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-2=7；
（2）（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=3+1+1=5． |
举一反三
| 已知a≠b，且2a2-3a-7=0，2b2-3b-7=0，则a2+b2=______． |
| 已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3，则pq=（ ） |
| 一元二次方程x2+2x+m-2=0的一个根是3，则它的另一根是______． |
| 请写出一个以2和3为根的一元二次方程（要求二次项系数为1）______． |
已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范围． |
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