请写出一个以2和3为根的一元二次方程（要求二次项系数为1）______．
题型：填空题难度：一般来源：花都区二模
| 请写出一个以2和3为根的一元二次方程（要求二次项系数为1）______． |
答案
∵一元二次方程（要求二次项系数为1）的两根是2和3，
∴该方程是（x-2）（x-3）=0，即x2-5x+6=0．
故答案是：x2-5x+6=0． |
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范围． |
| 若x1，x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两个根，则+的值是______． |
已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m2-9m+2，求的值． |
| x1、x2是方程-3x2+2x+4=0的两根，则+的值是（ ） |
| 设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）x12x2+x1x22． |
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