已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2,求m+6的值.
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已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2,求m+6的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x的一元二次方程x
2
-(m-1)x+m+2=0.
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;
(2)若方程的两实数根之积等于m
2
-9m+2,求
m+6
的值.
答案
(1)∵方程有两个相等的实数根,
∴(m-1)
2
-4(m+2)=0,
∴m
2
-2m+1-4m-8=0,
m
2
-6m-7=0,
∴m=7或-1;
(2)∵方程的两实数根之积等于m
2
-9m+2,
∴m
2
-9m+2=m+2,
∴m
2
-10m=0,
∴m=0或m=10,
当m=0时,方程为:x
2
+x+2=0,方程没有实数根,舍去;
∴m=10,
∴
m+6
=4.
举一反三
x
1
、x
2
是方程-3x
2
+2x+4=0的两根,则
1
x
1
+
1
x
2
的值是( )
A.
1
2
B.2
C.-2
D.
-
1
2
题型:不详
难度:
|
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设x
1
,x
2
是方程2x
2
+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1)(x
1
+1)(x
2
+1)(2)x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
.
题型:不详
难度:
|
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6
和2-
6
,则原方程是( )
A.x
2
+4x-15=0
B.x
2
-4x+15=0
C.x
2
+4x+15=0
D.x
2
-4x-15=0
题型:不详
难度:
|
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若x
1
,x
2
是方程x
2
-5x+6=0的两根,则x
1
2
+x
2
2
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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设一元二次方程x
2
-6x+k=0的两根分别为x
1
、x
2
.
(1)若x
1
=2,求x
2
的值;
(2)若k=4,且x
1
、x
2
分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求Rt△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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