已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x-k-1=0.(1)试判断此一元二次方程根的存在情况;(2)若方程有两个实数根x1和x2,且满足1x1+1x2=1,
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已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x-k-1=0.(1)试判断此一元二次方程根的存在情况;(2)若方程有两个实数根x1和x2,且满足1x1+1x2=1,
题型:遂宁
难度:
来源:
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2k-1)x-k-1=0.
(1)试判断此一元二次方程根的存在情况;
(2)若方程有两个实数根x
1
和x
2
,且满足
1
x
1
+
1
x
2
=1
,求k的值.
答案
(1)∵△=(2k-1)
2
-4(-k-1)=4k
2
-4k+1+4k+4=4k
2
+5>0,
∴此一元二次方程有两个不相等的实数根;
(2)由一元二次方程根与系数的关系可知:x
1
+x
2
=1-2k,
x
1
•x
2
=-k-1,
∵
1
x
1
+
1
x
2
=1
∴x
1
+x
2
=x
1
•x
2
即1-2k=-k-1
解得k=2.
举一反三
已知3+
3
是关于x的方程x
2
-6x+c=0的一个根,那么方程的另一个根是( )
A.3+
3
B.3-
3
C.2+
3
D.2-
3
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的方程x
2
-2(m+1)x+m
2
=0.
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题型:解答题
难度:一般
|
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2
-(5-m)x+(k
2
-2k)=0的两个不相等的实数根,则实数k的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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2
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题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
-kx-4=0的一个根为2,则另一根是( )
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B.1
C.2
D.-2
题型:宁德
难度:
|
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