等腰△ABC的一边长为2，另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ）A．16B．25C．25或16D．以上答案都不对
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 等腰△ABC的一边长为2，另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（ ） |
答案
设关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根分别为a、b．
方程x2-10x+m=0有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25．
①当底边长为2时，另两边相等时，a+b=10，∴另两边的长都是为5，则m=ab=25；
②当腰长为2时，另两边中至少有一个是2，则2一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：4-20+m=0
解得m=16．
∴m的值为25或16．
故选C． |
举一反三
| 如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有一个根为2，那么另一个根是______． |
| 设方程x2+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（ ） |
| 若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1•x2的值是（ ） |
| 若x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，则x1•x2的值是（ ） |
阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-，x1•x2=．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
（1）+；
（2）x12+x22；
（3）+；
（4）(x1-x2)2． |
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