设方程x2+x-2=0的两个根为α,β,那么(α-1)(β-1)的值等于(  )A.-4B.-2C.0D.2

设方程x2+x-2=0的两个根为α,β,那么(α-1)(β-1)的值等于(  )A.-4B.-2C.0D.2

题型:单选题难度:一般来源:锦州
设方程x2+x-2=0的两个根为α,β,那么(α-1)(β-1)的值等于(  )
A.-4B.-2C.0D.2
答案
依题意得α+β=-1,α•β=-2,
∴(α-1)(β-1)=α•β-(α+β)+1=-2+1+1=0.
故选C.
举一反三
若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1•x2的值是(  )
A.4B.3C.-4D.-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根,则x1•x2的值是(  )
A.-5B.5C.-6D.6
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
阅读材料:一般地,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2.那么x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”.根据这个结论解决下面问题:
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1,x2,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22
(3)
x2
x1
+
x1
x2

(4)(x1-x2)2
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______;c=______;△=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根,则方程的另一个根为(  )
A.-1B.1C.-2D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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