若实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的取值范围是 ______. |
答案
∵, ∴解得:ab=, ∵a2+b2=, ∴(a+b)2=≥0, ∴-3≤t, 假设a,b是关于x的一元二次方程, ∴x 2+(a+b)x+ab=0, ∴x 2+x+=0, ∵b2-4ac≥0, -2(t+1)≥0, 解得:t≤-. 则t的取值范围是:-3≤t≤-. 故答案为:-3≤t≤-. |
举一反三
若方程2x2-3x-4=0的两根为x1,x2,则x1x2=______. |
已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根,那么x12+x22的值是( ) |
下列说法中正确的是( )A.方程x2+2x-7=0的两实数根之和是2 | B.方程2x2-3x-5=0的两实数根之积为 | C.方程x2-2x-7=0的两实数根的平方和为-18 | D.方程2x2+3x-5=0的两实数根的倒数和为 |
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甲、乙两同学解方程x2+px+q=0,甲看错了一次项,得两根2和7,乙看错了常数项,得两根1和-10,求原一元二次方程. |
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