阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系式x1+x2=-ba，x1•x2=ca根据该材料填空，已知x1，x

题型：不详难度：来源：

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系式x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

根据该材料填空，已知x₁，x₂是方程x²+3x+1=0的两实数根，则

x1

x2

+

x2

x1

的值为______．

答案

∵x₁，x₂是方程x²+3x+1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-3，x₁x₂=1．
∴

x1

x2

+

x2

x1

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=

9-2

1

=7．
故答案为：7．