设β为锐角,且x2+2x+sinβ=0的两根之差为2,则β=______度.
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设β为锐角,且x2+2x+sinβ=0的两根之差为2,则β=______度.
题型:不详
难度:
来源:
设β为锐角,且x
2
+2x+sinβ=0的两根之差为
2
,则β=______度.
答案
设方程x
2
+2x+sinβ=0的两根为x
1
,x
2
,
根据根与系数的关系知
x
1
+x
2
=-2,
x
1
x
2
=sinβ.
由题意知:x
1
-x
2
=
2
,
∴(x
1
-x
2
)
2
=(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
x
2
=4-4sinβ=2,
∴sinβ=
1
2
,
∴β=30°.
举一反三
已知两圆的半径是方程x
2
-7x+12=0两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是( )
A.内切
B.相交
C.外离
D.外切
题型:不详
难度:
|
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已知x
1
、x
2
是方程x
2
-3x-2=0的两个实根,则(x
1
-2)(x
2
-2)=______.
题型:枣庄
难度:
|
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已知x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
+2(m-1)x+3m
2
-11=0的两个实数根.
(1)m取什么实数时,方程有两个相等的实数根;
(2)是否存在实数m,使方程的两根x
1
,x
2
满足
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=-1
?若存在,求出方程的两根;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x
2
-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______.
题型:聊城一模
难度:
|
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三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x
2
-14x+48=0的两个根,则这个三角形是______三角形.
题型:不详
难度:
|
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