已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ______．
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| 已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ______． |
答案
∵两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，
∴根据根与系数的关系可知，x1+x2=7，
∵R+r=7，即圆心距=7，
∴两圆外切． |
举一反三
| 设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为，则β=______度． |
| 已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） |
| 已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根，则（x1-2）（x2-2）=______． |
已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0的两个实数根．
（1）m取什么实数时，方程有两个相等的实数根；
（2）是否存在实数m，使方程的两根x1，x2满足+=-1？若存在，求出方程的两根；若不存在，请说明理由． |
| 已知两圆的圆心距d=8，两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根，则这两圆的位置关系是______． |
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