.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,,则 ④若,,,则正确命题的个数是A.1B.
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.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,,则 ④若,,,则正确命题的个数是A.1B.
题型:不详
难度:
来源:
.设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,
,则
④若
,
,
,则
正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D
解析
,则存在
有
。因为
所以
,从而有
,命题①正确;
,则
。而
,所以可得
,命题②正确;
,则存在
有
。同理存在
有
,所以
,从而可得
。因为
,所以
。因为
,所以
,命题③正确;
设
,因为
,则存在
,当
时有
。同理可得存在
,当
时有
。所以
,从而有
。因为
,所以
。因为
,所以
,命题④正确。
综上可得,选D
举一反三
在某卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面
的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板(如图),可测得其中三根立柱
、
、
的长度分别为
、
、
,则立柱
的长度是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,二面角
的正切值为
* * *
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在长方体
中,
分别是
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
,使直线
与
垂直,
如果存在,求线段
的长,如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
∥平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知m、n表示直线,α、β、γ 表示平面,给出下列四个命题,其中真命题为 ( )
①α∩β=m,n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥β,a∩γ=m,β∩γ="n" 则n⊥m
③m⊥a,m⊥β,则α∥β ④m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
A.①②
B.③④
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
|
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