(本小题满分12分)在长方体中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

试题库

(本小题满分12分)在长方体中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

题型：不详难度：来源：
(本小题满分12分)
在长方体中，分别是的中点，
，.
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

答案

解：（Ⅰ）连接，
在长方体中，
可知，
则四边形是平行四边形，
∴
∵分别是的中点
∴
∴，又面，面，
∴//平面
（Ⅱ）在平面中作交于，
过作交于点，连接
∵

而

又

∵
 
∽




为直角梯形，且高
.
 
解析
略
举一反三
（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
题型：不详难度：| 查看答案
已知m、n表示直线，α、β、γ 表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为    (    )
①α∩β=m，n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 则n⊥m
③m⊥a，m⊥β，则α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
A．①②B．③④C．②③D．②④

题型：不详难度：| 查看答案
（本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
(1)求证.BO上面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案
．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.
（1）求证：AB1// 面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA­1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.

题型：不详难度：| 查看答案
（本小题满分13分）
如图,正方形所在的平面与平面垂直, 是和的交点,
且,
(I)求证:                      
(II)求直线与平面所成的角的大小;
(III)求锐二面角的大小.

题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.