已知x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两个根,则x1+x2=______,x1•x2=______,(x1-x2)2=______.
题型:填空题难度:一般来源:南京
已知x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两个根,则x1+x2=______,x1•x2=______,(x1-x2)2=______. |
答案
根据题意得x1+x2=-=,x1•x2==2, 所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2=-8=. 故答案为,2,. |
举一反三
已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2. (1)求k的取值范围; (2)当k为何值时,x1与x2互为倒数. (1)依题意,有△>0,即(2k-1)2-4k2>0.解得k<.∴k的取值范围是k<. (2)依题意,得 ∴当k=1或k=-1时,x1与x2互为倒数. 上面解答有无错误?若有,指出错误之处,并直接写出正确答案. |
已知关于x的一元二次方程(m+1)x2-2(m+1)x+m-1=0. (1)当m取何值时,方程有两个实数根? (2)设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x2+x1=1-m,求m的值. |
如果方程x2-4x+2=0的两个实数根分别是x1、x2,那么x1x2=______. |
设x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根,则x12+3x1x2+x22的值为 ______. |
关于X的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7,则(x1-x2)2的值是______. |
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